Frage zu Ganzrationalen Funktionen?

Question

Hallo,

wir haben folgende Aufgabe bekommen. 
Zeichnen sie die Funktion g(x)=2/3x-2, das ist auch nicht das Problem. Nur eine weitere Teilaufgabe ist bestimmen sie alle x- Werte für die gillt:g(x)>0. Damit kann ich nun gar nichts anfangen. Kann mir jemand sagen wie ich das lösen kann


Lg

Wurzelgnom · Accepted Answer

Na, setz doch einfach ein:
g(x) = 2/3 x - 2 > 0

Und nun nach x umstellen:
2/3 x - 2 > 0 | + 2
2/3 x > 2 | * 3
2x > 6 | : 2
x > 3
Also gilt für alle x mit x > 3
g(x) > 0
|L = ( 3 ; oo)

Zusatzfrage:
Lösen Sie mithilfe einer Zeichnung g(x)=1.
Du sollst das also ZEICHNERISCH lösen.
Also trägst Du zunächst die Gerade ein.
Dann suchst Du auf der y-Achse die Stelle y = 1,
also den Punkt P(0 | 1)

Durch den ziehst Du eine Parallele zur x-Achse und siehst, in welchem Punkt diese Parallele die Gerade schneidet.
Der zugehörige x-Wert ist die gesuchte Lösung.

Rechnerisch müsstest Du y = 1 setzen, also
2/3 x - 2 = 1 | + 2
2/3 x = 3 | *3
2x = 9 | : 2
x = 4,5

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