integrieren von x*ln(x+5)?
ich muss diese funktion aufleiten x*ln(x+5). kann mir jemand helfen? wäre mit erklärung ganz nett.
ich muss diese funktion aufleiten x*ln(x+5). kann mir jemand helfen? wäre mit erklärung ganz nett.
matherwig
Beste Antwort
Wir verwenden dazu einmal die partielle Integration:
Integral(u´*v) = u*v - Integral(u*v´)
Bei uns ist daher u´= x und v = ln(x + 5)
=> Integral(x*ln(x + 5)dx = (x²/2)*ln(x + 5) - Integral((x²/2)*1/(x+5))dx =
(x²/2)*ln(x + 5) - Integral(x²/(2x + 10))