Hauptnenner herausfinden?

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Deine Fragestellung ist nicht korrkt:
Man kann den Hauptnenner suchen aus
1/(x² + 4x - 5) und 1/(x² - 1)
oder
das kleinste gemeinsame Vielfache aus
x² + 4x - 5 und x² - 1

Dazu zerlege ich beide Terme in Faktoren:
x² + 4x - 5 = (x - 1)(x + 5) und
x² - 1 = (x + 1)(x - 1)

(Man macht das über die Nullstellensuche mit der p-q.Formel oder den Satz von Vieta, bzw. über die dritte binomische Formel)

Dann siehst Du, dass der Faktor (x - 1) in beiden Termen enthalten ist.
Das kleinste gemeinsame Vielfache ist also
(x - 1)(x + 5)(x + 1)
Diesen Term kannst Du als Hauptnenner beider Bruchterme nehmen.
Dazu erweiterst Du dann den 1. Bruch mit (x + 1) und den zweiten Bruch mit (x + 5)...Mehr anzeigen