oh hier noch der link zur aufgabe http://www.realschule.bayern.de/lehrer/dokumente/apr/m/2005/m205a_a.pdf es geht um aufgabe 2.4
2009-06-28T03:00:10Z
ich komme immer auf das falsche ergebniss obwohl es eigentlich korrekt gerechnet sein müsstel, ich hab anstatt wie in der lösung mit sinussatz gerechnet also also 125.82/sin EMB= 77.40/sin 27,11 die zwischenergebnisse sind 100% richtig das ist ganz sicher, aber warum kommt immer das falsche raus?
2009-06-28T03:16:51Z
also bei mir kommt 47,8 raus(komischerweise ist das der Gegenwinkel zudem was rauskommen sollte)
Wurzelgnom2009-06-28T03:37:54Z
Beste Antwort
Das ist total korrekt!!!!
Wenn sich bei Deinem Lösungsweg der Sinus von 47,8° ergibt, ist das doch richtig. Es gilt schließlich für alle Winkel: sin x = sin (180° - x) Und dass der Winkel stumpf sein muss, ergibt sich aus der Aufgabenstellung.
Ich habe einen etwas anderen Weg eingeschlagen, bin aber auch über das Teildreieck EBM gegangen. Dann ahbe ich erst den Winkel x = < BEM berechnet und den gesuchten Winkel dann durch Ergänzen zu 180° gefunden. Aber beide Wege sind gleichwertig.
Ich bin folgendermaßen vorgegangen: Ich betrachte das Teildreieck EBM Ich kenne: [EM] = [ED] + r = 58 m + 19,4 m (Zwischenergebnis) Also [EM] = 77,4 m
Ich kenne [MB] = 60 m Ich kenne <EBM = < ABM - < ABE = 65° - 37,89° (Zwischenergebnis), also < EBM = 27,11° (Hast Du ja auch) Dann erhalte ich mit dem Sinussatz: sin x / sin 27,11° = 60 m / 77,4 m => sin x = sin 27,11° * 60/77,4 =>x = 20,69
Das ergibt genau die angegebene Lösung: < EMB = 180° - 27,11° - 20,69° = 132,2°
@Nick
Ihr habt beide den richtigen SINUS raus, beim Weiterrechnen dann aber vergessen, dass die Sinusfunktion im Intervall [0; pi] oder im Gradmaß zwischen 0° und 180° alle Werte zweimal annimmt.