Hallo,
ich habe eine Frage zu Primzahlen. Wie kann ich formal korrekt nachweisen, dass etwa die Zahl 5 eine Primzahl ist.
Reicht es aus, zu schreiben, dass diese Zahl nur triviale Teiler hat?
Danke für alle Antworten.
Anonym
Beste Antwort
Du musst die Zahl durch alle kleineren Zahlen ausser 1 teilen, ohne eine ganze Zahl zu erhalten.
Im Beispiel 5 also die Berechnungen
5/4=1,25
5/3=1,66666
5/2=2,5
Alle Ergebnisse sind keine ganzen Zahlen, also ist 5 eine Primzahl.
Paul L
Annahme: 5 ist Primzahl.
Dann existieren zwei Zahlen n,m mit 2<= n,m < 5 und n*m = 5.
Wegen n*m = 5 müssen n und m ungerade sein.
Hier kommen nur n,m=3 in Betracht, da nur das Produkt zweier ungerader Zahlen ungerade ist.
Nun ist aber
3*3 != 5
Also kann 5 keine Primzahl sein.