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Frage zu Primzahlnachweis?
Hallo,
ich habe eine Frage zu Primzahlen. Wie kann ich formal korrekt nachweisen, dass etwa die Zahl 5 eine Primzahl ist.
Reicht es aus, zu schreiben, dass diese Zahl nur triviale Teiler hat?
Danke für alle Antworten.
2 Antworten
- Anonymvor 1 JahrzehntBeste Antwort
Du musst die Zahl durch alle kleineren Zahlen ausser 1 teilen, ohne eine ganze Zahl zu erhalten.
Im Beispiel 5 also die Berechnungen
5/4=1,25
5/3=1,66666
5/2=2,5
Alle Ergebnisse sind keine ganzen Zahlen, also ist 5 eine Primzahl.
- vor 1 Jahrzehnt
Annahme: 5 ist Primzahl.
Dann existieren zwei Zahlen n,m mit 2<= n,m < 5 und n*m = 5.
Wegen n*m = 5 müssen n und m ungerade sein.
Hier kommen nur n,m=3 in Betracht, da nur das Produkt zweier ungerader Zahlen ungerade ist.
Nun ist aber
3*3 != 5
Also kann 5 keine Primzahl sein.
