rechenaufgabe für intelligente?

ich muss 100 tiere für 100€ kaufen.
1 hund kostet 15€
1 katze kostet 1€
4 mäuse kosten 1€
wie viele tiere jeder art muss ich kaufen?

matherwig2008-12-14T12:50:59Z

Beste Antwort

Ich nenne x die Anzahl der Hunde,
y die Anzahl der Katzen und z die Anzahl der Mäuse.
Dann ergeben sich aus den Angaben folgende Gleichungen:
x + y + z = 100
15x + y + z/4 = 100
Subtrahiere ich die beiden Gleichungen, erhalte ich:
14x - 3z/4 = 0
14x = 3z/4
56x = 3z
Die Gleichung muss ganzzahlig zu lösen sein. Außerdem dürfen die Zahlen nicht zu groß sein. Es bietet sich daher für x nur 3 oder 6 an, weil ja 56x durch 3 teilbar sein muss.
Wie man schnell erkennt, ist 6 nicht möglich. Es bleibt also nur mehr:
x = 3 => z = 56 . Die Differenz von 59 auf 100 beträgt 41, also:
3 Hunde, 41 Katzen und 56 Mäuse.

Anonym2008-12-14T12:38:29Z

Kauf dir 380 Mäuse und 5 Katzen.

//Nun, für Katzenfutter ist fast immer gesorgt, weil der Nachwuchs schnell nachkommt...

Anonym2008-12-14T12:33:37Z

100 Katzen...

asimov2008-12-14T12:31:03Z

du hast die aufgabe nicht richtig geschrieben.
wenn aber doch:
dann kauf dir 100 katzen.
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@schwangerschaft ....

finde deine lösung auch genial.
allerdings da muss noch die zeitfaktor bis die katzen soviele mäuse auffressen. berücksichtigt werden.
dabei muss man noch die zuwachsrate auch beachten
;)

no eye deer2008-12-14T12:30:16Z

was spricht gegen 100 katzen?

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