hab meine mathe lk klausur ******** und hole grad bischen was nach... :(
komm aber nich weiter
die aufgabe lautet:
wann is der abstand vom graphen zum punkt minimal?
Graph: f(x)=1/x
Punkt: Q(0|0)
was muss ich machen?
danke für eure hilfe! :)
Anonym
Beste Antwort
Also der Punkt auf dem Graphen hätte ja die Koordinaten x = X und y = 1/X.
Abstand zwischen zwei Punkten kann man sich über Pythagoras herleiten oder einfach nachgucken.
Abstand P1 P2 = wurz( (x1 - x2)² + (y1 - y2)²)
So, P1 ist eben (0/0), P2 ist der Punkt auf dem Graphen.
Daraus ergibt sich als Abstand:
((x -0)² + (1/x - 0)² ) ^1/2 = (x² + 1/x²)^1/2
Minimal ist der Abstand, wenn die Ableitung 0 ist. Also musst du die Abstandsfunktion oben ableiten und dann ausrechnen.