wie berechnet man den Abstand von einem graphen zu einem punkt?

Question

hab meine mathe lk klausur ******** und hole grad bischen was nach... :(
komm aber nich weiter
die aufgabe lautet:
wann is der abstand vom graphen zum punkt minimal?
Graph:   f(x)=1/x
Punkt:   Q(0|0)

was muss ich machen?
danke für eure hilfe! :)

Anonym · Accepted Answer

Also der Punkt auf dem Graphen hätte ja die Koordinaten x = X und y = 1/X.

Abstand zwischen zwei Punkten kann man sich über Pythagoras herleiten oder einfach nachgucken.

Abstand P1 P2 = wurz( (x1 - x2)² + (y1 - y2)²)

So, P1 ist eben (0/0), P2 ist der Punkt auf dem Graphen.

Daraus ergibt sich als Abstand:

((x -0)² + (1/x - 0)² ) ^1/2 = (x² + 1/x²)^1/2

Minimal ist der Abstand, wenn die Ableitung 0 ist. Also musst du die Abstandsfunktion oben ableiten und dann ausrechnen.

wie berechnet man den Abstand von einem graphen zu einem punkt?

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