Errechne und veranschauliche die Lösungsmengen folgender Gleichungen:
a) 3 (x - 1/2y + 2/3) = - 3/2 (y + 2x - 2/3 )
b) (x - 1/2y) 4/3 = (1/3 (x + y) - 3/4 )
wer kann mir bei der Aufgabe helfen?
Komme nicht weiter.
danke
Komme auch durch die Erklärung nicht weiter.
Lg
scrubsberlin
Beste Antwort
HA Hilfe??
almagestos
Also zu a)
Zuerst die Klammern ausmultiplizieren:
3*x - 3/2*y + 2 = -3/2*y - 3*x +1
Auf beiden Seiten +3/2*y
--> Die - 3/2 * y fallen weg
Dann die x auf dei linke Seite bringen und die Zahlen auf die rechte Seite.
6*x = -1
Auflösen
x = -1/6
Anmerkung: Die y sind verschwunden. Das ist etwas ungewöhnlich, aber deshalb nicht falsch.
Also, Du kannst für y jede beliebige Zahl einsetzen und für x musst Du 1/6 einsetzen. Dann stimmt es.
Veranschaulichung. Das ist ein Punkt auf der Zahlengerade und zwar bei 1/6 also bei 0,1666666666...
Oder wenn man es in einem Koordinatensystem betrachtet eine senkrechte Gerade, die durch den Punkt P ( 0,1666... / 0) geht. Ich vermute mal, dass dies die Lösung ist die der Lehrer sehen will. In der Aufgabenstellung sind immerhin x und y enthalten, weshalb ich davon ausgehe, dass wir uns im 2-dimensionalen Koordinatensystem bewegen.
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zu b)
Zuerst die Klammern ausmultiplizieren.
4/3*x - 4/6*y = 1/3*x + 1/3*y - 3/4
......... - 3/2*y = .....
Die x auf die linke Seite und die y auf die rechte Seite bringen.
x = y - 3/4
x + 3/4 = y
Umstellen, damit es die übliche Form y = ... hat
y = x + 3/4
Hier hat sich keine Unbekannte rausgekürzt.
Wir haben es also mit einer 2-dimensionalen Funktion zu tun.
Das ist eine Gerade mit der Steigung 1 (weil x ja das gleiche ist wie 1*x). Und der y-Achsenabschnitt ist 3/4 (also 0,75).
sesamkruemel
Ohje, sowas steht mir auch noch bevor.
Anna
also wenn ich solche Fragen hab dann stell ich sie hier:
http://www.onlinemathe.de/
die wissen immer bescheid^^