Wurzel rechnung?

Beste Antwort

Du meinst wahrscheinlich mit Wurzel aus .. die Quadratwurzel aus.. irgendeiner Zahl! W = Wurzel aus
W 2^3 = 2 * W (2)
W 2^4 = 2^2 = 4
W 2^5 = 2^2 * W(2) = 4 * W(2)
W 2^6 = 2^3 = 8
W 2^7 = 8 * W(2)
W 2^8 = 2^4 = 16
W 2^9 = 16 * W(2)
W 2^10 = 2^5 = 32
usw.

Quadratwurzel aus irgendeiner positiven Zahl kann man händisch berechnen,aber Du hast dies wahrscheinlich in der Schule nicht mehr gelernt. Es geht als Rekursion nach der ersten binomischen Formel (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2...Mehr anzeigen

Vielleicht hilft es dir, wenn Tarockies Lösung noch ein wenig ausgeführt wird. Dazu brauchst du außer der Definition der Quadratwurzel

W(a^m) = a^(m/2) noch das Potenzgesetz: a^k*a^j=a^(k+j)

Also zu Tarockies Lösungen
W (2^3) = W (2^2 * 2)=W(2^2)*W(2)=2^(2/2)*W(2)=2*W(2)
W (2^4) = 2^4/2 = 4
W (2^5) = W(2^4 * 2) = 2^(4/2)*W(2)=2^2*W(2)=4*W(2)
usw....Mehr anzeigen

Wurzelziehen und Potenzieren sind zueinander entgegengesetzte Rechenarten.
Man schreibt das deshalb manchmal auch als Bruch, also:
Für die Quadratwurzel auch: hoch 1/2

Ich mache das jetzt mal mit Deinen Aufgaben:
Für Wurzel 2 hoch 3 schreibe ich 2^(3/2).
Da lässt sich nichts vereinfachen.
Aber:
2^(4/2) = 2² = 4
Das kannst Du im Kopf, das ergibt auch eine rationale (hier sogar eine natürliche) Zahl.
2^(5/2) - lässt sich nicht vereinfachen
2^(6/2) = 2³ = 8
2^(7/2) - lässt sich nicht vereinfachen
2^(8/2) = 2^4 = 16
2^9 - lässt sich nicht vereinfachen
2^(10/2) = 2^5 = 32

Weiterhin viel Spaß bei Mathe!...Mehr anzeigen

Die Wurzel aus 2 hoch...
steht bereits oben dabei. Oder meinst Du die Quadratwurzel aus......Mehr anzeigen

Es geht auch mit einer Logarithmentafel...Mehr anzeigen