Wie kann man anhand des scheitels einer verschobenen Normalparabels eine Funktionsgleichung der Form y=ax²+bx+c berechnen?
gegebener Scheitel: S(-2,5|-3)
Wurzelgnom
Beste Antwort
Bei der Normalparabel mit der Funktionsgleichung
y = f(x) = x²
liegt der Scheitel bei (0|0)
Nun wird der um xs in Richtung der x-Achse und um ys in Richtung der y-Achse verschoben.
Das musst Du nun rechnerisch wieder rückgängig machen.
Statt x hast Du dann x - xs und
statt y hast Du dann y - ys
Bei Dir also
statt x jetzt x + 2,5 und
statt y setzt Du y + 3
Und nun setzt Du wieder ein:
y + 3 = (x + 2,5)²
Jetzt wird ausmultipliziert und nach y umgestellt - fertig!