Wie kann man anhand des scheitels einer verschobenen Normalparabels eine Funktionsgleichung der Form y=ax²+bx+c berechnen?
gegebener Scheitel: S(-2,5|-3)

Question

Wie kann man anhand des scheitels einer verschobenen Normalparabels eine Funktionsgleichung der Form y=ax²+bx+c berechnen?

gegebener Scheitel: S(-2,5|-3)

Wurzelgnom · Accepted Answer

Bei der Normalparabel mit der Funktionsgleichung 
y = f(x) = x² 
liegt der Scheitel bei (0|0)

Nun wird der um xs in Richtung der x-Achse und um ys in Richtung der y-Achse verschoben.
Das musst Du nun rechnerisch wieder rückgängig machen.

Statt x hast Du dann x - xs und
statt y hast Du dann y - ys

Bei Dir also 
statt x jetzt x + 2,5 und
statt y setzt Du y + 3

Und nun setzt Du wieder ein:
y + 3 = (x + 2,5)²

Jetzt wird ausmultipliziert und nach y umgestellt - fertig!

Wie kann man anhand des scheitels einer verschobenen Normalparabels eine Funktionsgleichung berechnen?

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