Matheaufgabe - exponentiale Funktion?
diese Matheaufgabe habe ich als Hausaufgabe aufbekommen, eigentlich reichen meine Mathekenntnisse für den Unterricht aus, aber hier fällt mir nix ein, daher stelle ich diese frage aus interesse und nicht weil ihr meine hausaufgaben machen sollt.
Eine Funktion 3. Grades ist gesucht. [ f(x)=ax^3+bx^2+cx+d ]
-die funktion hat bei x=0 eine Nullstelle. ( geht durch den Ursprung)
-bei dem Punkt P(3|-6) hat der Graph einen Tiefpunkt.
-An der Stelle x=1 hat die Tangente einen Anstieg von m=8/3.
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f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
weil sie durch den Nullpunkt geht, fällt "d" weg, "d" ist nur zur verschiebung auf der y-Achse da.
auf folgende zwei Gleichungen bin ich gekommen:
-6=a3^3+b3^2+c3
8/3=3a^2+2b+c (Ableitung=8/3)
man muss jetzt a, b und c bestimmen und da liegt das Problem. Ich weiß nicht wie ich 3 Variablen ausrechnen soll, bei 2 könnte man ja die eine Gleichung in die andere einsetzen, aber so.
hoffe ihr könnt mir auf die sprünge helfen.
MG dampiQ
stimmt, ich probier es mal, danke sehr
bin zu doof
und eine oben genannte formel ist falsch von mir.
die drei formeln lauten richtig:
-6 = a*3^3 + b*3^2 + c*3
8/3 = 3*a + 2*b + c
0 = 3*a*3^2 + 2*b*3 + c
oder?