Yahoo Clever wird am 4. Mai 2021 (Eastern Time, Zeitzone US-Ostküste) eingestellt. Ab dem 20. April 2021 (Eastern Time) ist die Website von Yahoo Clever nur noch im reinen Lesemodus verfügbar. Andere Yahoo Produkte oder Dienste oder Ihr Yahoo Account sind von diesen Änderungen nicht betroffen. Auf dieser Hilfeseite finden Sie weitere Informationen zur Einstellung von Yahoo Clever und dazu, wie Sie Ihre Daten herunterladen.

Per
Per fragte in Science & MathematicsMathematics · vor 5 Jahren

Abhängigkeit Mathematischer Aussagen beweisen?

Update:

Zwei Aussagen über Quadrate:

1) Quadrate sind die Rechtecke mit dem kleinsten Umfang bei gegebenem Flächeninhalt

2) Quadrate sind die Rechtecke mit dem größten Flächeninhalt bei gegebenem Umfang

Aussage 2 kann ich beweisen.

Das Aussage 1 aus Aussage 2 folgt, scheint mir mit natürlichem Menschenverstand relativ logisch, aber wie kann ich das mathematisch begründen/beweisen?

Update 2:

Danke schonmal im Vorraus für hilfreiche Antworten ;-)

1 Antwort

Relevanz
  • ?
    Lv 7
    vor 5 Jahren

    x, y, U, und B sind die Länge, Breite, Umfang und Bereich.

    U = 2x + 2y

    B = xy ⇒ y = B/x

    Auswechslung

    U = 2x + 2(B/x)

    Der Umfang am kleinsten ist, wenn dU/dx = 0.

    dU/dx = 2 - 2B/x²

    dU/dx = 0 ⇒ 2 = 2B/x²

    x² = B

    B = xy, ∴ x=y.

    Das Rechteck ist ein Quadrat

Haben Sie noch Fragen? Jetzt beantworten lassen.