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Lineare Gleichungssysteme. Ich komm nicht weiter!?
12x + 6y = 12 | -6y daraus hab ich dann 12x = -6y + 12 gemacht, aber weiter komm ich nicht.
4x - 2y = -94 | +2y und daraus hab ich 4x = 2y - 94 gemacht und komm da auch nicht weiter.
Die beiden Aufgaben gehören zusammen!!
4 Antworten
- mausihundiLv 7vor 5 Jahren
Aufgaben :
12x + 6y = 12 ( -6y
4X -2y = -94 ( + 2y
Die ganzen Zahlen müssen auch die Seiten wechseln. Also :
12x - 12 = - 6y
4x + 94 = + 2y
Die obere durch 3 teilen:
4x - 4 = -2y darunter
4x + 94 = +2y
Zusammenzählen und zu einer Gleichung machen
8 x + 90 = 0
Dann kannst du x ausrechnen. Dann den Wert von x einstzen und y berechnen.
Zu Gleichungen mit zwei Unbekannten gehören immer zwei Gleichungen.
Zu Gleichungen mit 3 Unbekannten gehören immer 3 Gleichungen.
- WurzelgnomLv 7vor 5 Jahren
12x + 6y = 12 <=>6y = - 12x + 12 <=> y = - 2x + 2
4x - 2y = - 94 <=> 4x + 94 = 2y <=> y = 2x + 47
Gleichsetzen:
- 2x + 2 = 2x + 47
- 45 = 4x <=> x = - 11 1/4 => y = 22,5 + 2 => y = 24,5
Probe:
12 * ( - 11,25) + 6*24,5 = 12
4*(-11,25) - 2*24,5 = - 94
w.A.
- PunfishLv 5vor 5 Jahren
Der Trick ist, dass du das Gleichungssystem nur als ganzes lösen kannst, aber nicht eine der Gleichungen alleine. Eine Möglichkeit wäre die, eine der Gleichungen nach x (oder auch nach y, spielt keine Rolle) aufzulösen und das Ergebnis dann in die andere Gleichung einzusetzen.
Andere Option: Du multiplizierst die untere Gleichung mit 3 (damit da ebenfalls 12x drin stehen) und ziehst dann die komplette untere Gleichung von der oberen ab. Dann bleibt nur noch y als Variable übrig, und die resultierende Gleichung lässt sich leicht auflösen.
- vor 5 Jahren
4x-2y= -94| + 2y
4x= -94 + 2y soweit ich das verstanden habe, wird beim Rechnen die Zahl, die du rüber auf die andere Seite holst automatisch da hinter gehängt. Dementsprechend müsste nach Adam Riese da folgendes raus kommen:
4x =-94 + 2 * 95
4x = 96| : 4
x = 24
Du musst immer schauen, dass Du bei solchen Rechnungen im Plus landest. Daher die 2 * 95. Da x dann durch 4 teilbar wird, ist die 96 die einzig richtige Lösung für das y... und ich glaub ich hab jetzt auch diesen Bereich der Mathematik (nach 46 Jahren Knobelei) nun endlich mal halbwegs verstanden, glaub ich... danke für die Frage!
12 x + 6y=12|-6y
12 x = 12-6y
12 x = 12-(6*1)
12 x = 12-6
12 x = 6| : 12
x= 0,5
Also so würde ich das jedenfalls rechnen, aber leider hab ich in Bezug auf diesen Schwachsinn leider auch ne relativ ausgeprägte Rechenschwäche, daher kann es auch sein, dass das eventuell falsch sein kann.
