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Rita the dog
Lv 7
Rita the dog fragte in Science & MathematicsMathematics · vor 6 Jahren

Prove the following identity involving pi?

Update:

Surely this shows that π is an algebraic number.

:)

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1 Antwort

Relevanz
  • Duke
    Lv 7
    vor 6 Jahren
    Beste Antwort

    Even more: every number (say x) is algebraic, transcendent numbers do not exist at all - see the proof below:

    ∛( 4(x² + 1)√(x² + 4) + 4x³ + 12x ) - ∛( 4(x² + 1)√(x² + 4) - 4x³ - 12x ) =

    = ∛( (√(x² + 4) + x)³ ) - ∛( (√(x² + 4) - x)³ ) =

    = (√(x² + 4) + x) - (√(x² + 4) - x) = x - (-x) = 2x; now take any Greek (or whatever you like - Cyrillic, Chinese, etc.) letter instead of x.

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