Ich komme hier nicht auf die 4.Bedinung, kann mir da jemand behilflich sein?

Question

Das Schaubild K deiner ganzrationalen Funktion 3.Grades berührt die x-Achse im Ursprung und hat einen Wendepunkt an der Stelle x = 2. Die Wendetangente hat die Steigung 1,5. Bestimme f(x).

f(0)=0
f^1(1,5)=0
f^2(2)=0

Sebastian# · Answer

f'(2)=1,5

Wenn die Tangente die Funktion im Wendepunkt schneidet, dann hast sie da die selbe Steigung. Damit muss die erste Ableitung an der Stelle x=2 1,5 betragen.

Wurzelgnom · Answer

Es ist eine Funktion 3. Grades, also ist der Funktionsterm von der Form:
y = f(x) = ax³ + bx² + cx + d
y' = f '(x) = 3ax² + 2bx + c
y'' = f ''(x) = 6ax + 2b

K geht durch den Ursprung => f(0) = 0, also d = 0
K berührt die x-Achse dort => f '(0) = 0, also c = 0
x_W = 2 => f ''(2) = 0
Die Wendetangente hat den Anstieg m = 1,5 => f '(2) = 1,5

Ich komme hier nicht auf die 4.Bedinung, kann mir da jemand behilflich sein?

2 Antworten