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Mathe (Wahrscheinlichkeit) , hilfeee?
In einem Behälter befinden sich 8 rote und 5 blaue Kugeln, die ansonsten gleich sind. Anika nimmt nacheinander mit verbundeten Augen zwei Kugeln heraus. Wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass beide Kugeln rot sind? Schreibe als Prozentsatz.
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Ich versteh diese Aufgabe nicht und kann wirklich nicht mehr, ich hab heute den ganzen Tag Mathe gemacht (Checkliste) Ich muss gleich Babysitten, aber diese Aufgabe muss ich unbedingt noch Lösen, kann mir da einer helfen? Bitte, bitte bitte!
1 Antwort
- vor 7 Jahren
Man kann erstmal einfach ausgedrückt sagen:
Wahrscheinlichkeit für ein Erreignis = Anzahl aller günstige Erreignisse : Anzahl aller Erreignisse
Situation ist jetzt: Es gibt einen Topf mit 8 roten und 5 blauen Kugeln, also liegen im Topf insgeamt 13 Kugeln.
Jetzt kann man annehmen, dass die 2 Kugeln nacheinander gezogen werden.
Damit beide Kugeln rot sind, muss die erste gezogene Kugel auch rot sein.
Anzahl aller günstigen Erreignisse beim ersten Zug = 8 (da 8 rote Kugeln im Topf sind) [man möchte ja eine rote Kugel ziehen]
Anzahl aller Erreignisse beim ersten Zug = 13 (Beim ersten Zug sind alle 13 Kugeln im Topf)
Damit gilt:
Wahrscheinlichkeit beim ersten Zug eine rote Kugel zu ziehen = 8/13
Wenn beide Kugeln rot sein müssen, muss die zweite auch rot sein. Eine rote Kugel ist dabei schon gezogen worden.
Anzahl aller günstigen Erreignisse = 7 (beim zweiten Zug ist schon eine rote weg)
Anzahl aller Erreignisse = 12 (eine Kugel ist nicht mehr im Topf)
Damit:
Wahrscheinlichkeit im zweiten Zug eine rote Kugel zu ziehen [unter der Vorraussetzung, dass im ersten Zug schon eine rote gezogen worden ist] = 7/12.
Die Wahrscheinlichkeiten müssen dann nur noch aufmultipliziert werden.
Also
Wahrscheinlichkeit für 2 rote Kugeln = 8/13*7/12
Eingabe in den Taschenrechner liefert ungefähr 0,359 =35,9 %
Man kann sich dazu, auch einen Wahrscheinlichkeitsbaum zeichnen. Für die gegebenen Wahrscheinlichkeine muss man sich nur überlegen, wieviel von einer bestimmte Farbe noch im Topf sind und wie viel insgeamt im Topf sind!
Edit: (19.09. 12:10 Uhr) Ich war leider zu blöd zwei Zahlen zuzsammenzuzählen. Danke an Robert für den Hinweis. Fehler ausgebessert!
