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Frage zu der Kettenregel?
Hallo,
ich habe hier eine Aufgabe: (x - k)² (=> Kettenregel), dabei wäre die äußere Ableitung 2 (x - k) und die innere ableitung wäre doch (x) oder? Mein Lehrer hatte keine innere ableitung dahinter aufgeschrieben. Habe ich unrecht oder hat mein Lehrer was vergessen? Kann mich jemand aufklären?
danke!!!!!!!!
2 Antworten
- Sebastian#Lv 6vor 7 Jahren
Du machst einen sehr weit verbreiteten Anfängerfehler über den du gleich lachen wirst.
f(x)=(x-k)^2 soll abgeleitet werden.
Die äußere Ableitung ist 2(x-k) Alles soweit richtig.
Der Klammerinhalt stellt aber v=x-k dar. KEINE QUADRATISCHE FUNKTION
Die Ableitung daraus ist einfach v'=1
Die Ableitung aus 1x ist 1 !
Also haben wir f'(x)=u(v)*v'
f'(x)=2(x-k)*1
f'(x)=2(x-k)
Um das zu verstehen: Wenn du vor dem Ableiten ausmultiplizierst, hast du eine quadratische Funktion und die Ableitung daraus darf keinen quadratischen Term enthalten. 1 muss der höchste Exponent sein.
Wenn du das x dahinter stellst, dann hast du als Ableitung eine quadratische Funktion und das kann nicht sein.
