Bestimmung der funktionsgleichung aus gegebenen punkten?

Question

Hi, ich muss morgen meiner Klasse erklären, wie ich aus gegebenen Punkten eine Funktionsgleichung bestimme.
Ich hab aber absolut keine Ahnung.

Danke

Me · Accepted Answer

Was für eine Funktion? Eine Quadratische? (Parabel) Also x²? Eine Ganzrationale?

Edit: Also, eins kann ich dir schon mal sagen, Wohnzimmer Lampe ist schon mal ganz falsch.

Du hast z.b. 3 gegebene Punkte,

(0|0) (1|1) (-1|1)

Du setzt diese Punkte in die normale Parabelgleichung ein:

y=x²+px+q
0=0²+0p+q
0=q

Dann hast du schon mal q

Dann setzt du den 2ten Punkt (1|1) ein

1=1²+1p (q fällt weg weil 0)
1=1+1p |-1
0=p

y=x²

Anderes Beispiel:
S1(3|9) S2(-2|4)
y=x²+px+q

Einsetzen
9=3²+3p+q

9=9+3p+q
4=4-2p+q

subtraktionsverfahren

5=5+5p (q fällt weg) |-5
0=5p |:5
0=p

p in die gleichung mit einem punkt einsetzen, um q herauszubekommen

4 = 4 - 2x0 + q
4 = 4 + q |-4
0=q

Gleichung ist dann: y=x² (p und q sind ja 0.)

Immer nach dem Prinzip