Mathematik Stammfunktion?

Ich habe folgendes Problem:

Ich sucher hierzu die Stammfunktion f(x)= e^(-x^(2))

und habe sie auch im Internet in einer Sammlung gefunden

F(x)= ((wurzel aus pi)/2) erf x

ich weiß nur nicht was erf bedeutet? Bzw. hilft es mir nicht wirklich, weil ich das auch noch nie hatte. Also müsste man das doch auch noch anders schreiben können...?

Wir wiederholen gerade, aber ich hab das nicht mehr so drauf.

Und mit e hoch -2 hoch 2, weiß ich nicht wirklich wie ich damit umgehen soll, weil es ja 2x hoch geht..

Könnte mir jemand erklären, wie ich dabei auf die Stammfunktion kommen?

Wäre für Hilfe sehr dankbar!