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Lineare Funktion berechnen ?

Marktforschungen haben ein Produkt der Massenproduktion folgende Informationen geliefert:

Es werden 400 Stück zu einem Preis von 3 €, 800 Stück für 5 € angeboten.

Gleichzeitig werden die Nachfrager bei einem Preis von 5 € bereit 300 Stück bzw. zu einem Preis von 3,50 €, 750 Stück zu kaufen.

A) Wie lauten die beiden Funktionen die die Marktsituation beschreiben ?

B) Berechnen Sie das Marktgleichgewicht ?

C) Berechnen Sie den Angebotsüberhang bei einem Preis von 5 €

D) Berechnen Sie den Nachfrageüberhang bei einem Preis von 3 €

1 Antwort

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  • vor 7 Jahren
    Beste Antwort

    A)

    Angebotsfunktion:

    pa(x) = 1/200*x + 1

    Nachfragefunktion:

    pn(x) = -1/300*x + 6

    B) Bei Marktgleichgewicht gilt

    pa(x) = 1/200*x + 1 = pn(x) = -1/300*x + 6

    (1/200 - 1/300)*x = 6 -1 = 5 = 5/600*x

    x = 600, pn(600) = 4

    C) Angebotsüberhang

    1/200*xa + 1 = 5

    xa = 800

    -1/300*xn + 6 = 5

    xn = 300

    Überhang = 500

    D) Nachfrageüberhang

    1/200*xa + 1 = 3

    xa = 400

    -1/300*xn + 6 = 3

    xn = 900

    Überhang = 500

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