Schreiben sie als Potenz!?

Ist relativ einfach wenn man es erstmal verstanden hat. Danach sind für dich Wurzelaufgaben zudem relativ leicht zu lösen.

Ich versuch's zu erklären und gebe dir ein paar Beispiele, ok?

Kurz anbei: das Zeichen ^ bedeutet "hoch"

Theoretisch hat jede Zahl eine Potenz. Wenn die Potenz 1 ist, dann schreibt man sie schlichtweg nicht hin. 3^1 ist einfach "3". 6^1 ist schlichtweg 6.

Zahlen mit einer Wurzel haben allerdings auch eine Potenz. Bei ihnen wird die Potenz durch die Wurzelzahl geteilt. Das heißt die normale Wurzel (also Wurzel 2) bedeutet, dass du die Potenz durch 2 teilst. Wurzel 4 bedeutet, dass du die Potenz durch 4 teilst.

Du kannst dich also entscheiden, ob du eine Wurzel als Wurzel darstellst, oder doch lieber als Potenz.

Die Wurzel aus 4 ist 2. Das bedeutet, dass Wurzel 4 genau das gleiche ist wie 4^(1/2) (bzw. 4 hoch 1/2)

Ich gehe jetzt mal direkt zu deinen Aufgaben:

Wurzel 4a =

Wurzel 4a ist genau das Gleiche wie (4a)^1/2

Das lässt sich natürlich noch weiterrechnen und sollte dann glaube ich 2*a^1/2 sein... ist aber eigentlich nicht nötig.

Wäre die Aufgabe "3te Wurzel aus 4a = ?", dann wäre das Ergebnis (4a)^1/3

Wäre die Aufgabe 3te Wurzel aus (4a)^2, dann wäre das Ergebnis (4a)^2/3

Verstanden? Die Wurzel zeigt an, durch was du die Potenz teilst. Genauso wie man nicht 4^1 schreibt, berechnet man auch nie die erste Wurzel - dann das ist der Standardfall.

Wenn du's verstanden hast solltest du dann alle Aufgaben lösen können... z.B.

b^6/4 bzw. b^3/2

Wurzel( 4a ) = (4a)^(1/2) = 4^(1/2) * a^(1/2) = 2 a^(1/2)

4te-Wurzel( b^6 ) = b^(6/4) = b^(3/2)

Wurzel( b ) / Wurzel( a ) = b^(1/2) * a^(-1/2) bzw. (b/a)^(1/2)

Das Zeichen "^" wird hier meist für "hoch" in Potenzen geschrieben.

a^b = c

a hoch b = c