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Gabriella
Gabriella fragte in Science & MathematicsMathematics · vor 7 Jahren

How to rationalize the denominator : 3 / (sqrt x+ 2 - sqrt x)?

3 Antworten

Relevanz
  • Captain Matticus, LandPiratesInc
    Lv 7
    vor 7 Jahren
    Beste Antwort

    3 / (sqrt(x + 2) - sqrt(x)) =>

    3 * (sqrt(x + 2) + sqrt(x)) / ((sqrt(x + 2) - sqrt(x)) * (sqrt(x + 2) + sqrt(x))) =>

    3 * (sqrt(x + 2) + sqrt(x)) / (x + 2 - x) =>

    3 * (sqrt(x + 2) + sqrt(x)) / 2

  • Hosam
    Lv 6
    vor 7 Jahren

    Multiply the denominator and numerator by the conjugate which √(x+2) + √x, the result is

    3 (√(x+2) + √x) /(√(x+2) - √x)(√(x+2) + √x) = 3 (√(x+2) + √x) /( (x+2) - x ) = 3 (√(x+2) + √x) / 2

    = (3/2) ( √(x+2) + √x )

  • L. E. Gant
    Lv 7
    vor 7 Jahren

    3/2

    (√x - √x = 0)

    or if you mean 3/(√(x+2) - √x)

    then conjugate of denominator = (√(x+2)+ √x)

    so

    3(√(x+2) + √x)/(x+2) - x)

    = 3(√(x+2) +√x)/2

    = (3/2)(√(x+2) + √x)

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