Koeffizienten von Ganzrationalen Funktionen bestimmen! Hilfe! :(?

Question

Hallo, 
Ich bin eine verzweifelte Fachabiturientin und schlecht in Mathematik! Trotzdem sitze Ich mich hin und lerne bzw. versuche Ich es zumindest.. Nur hier komme Ich nicht weiter :((

Aufgabe: Bestimmen Sie die Koeffizienten von folgenden ganzrationalen Funktionen:

A) f(x)= ( 2x -5 )Hoch 2 + 6x hoch 3 - 5x hoch 2 + 6x

( Ich wusste nicht wie ich die Hochzahlen eingeben sollte, bitte um Verzeihung...)

Ich brauche eine Beispielrechnung :( 
Danke vielmals!

Wurzelgnom · Accepted Answer

f(x) = (2x - 5)² + 6x³ - 5x² + 6x

Das Ergebnis hat Dir flave bereits genannt.
Hier aber noch der Hinweis, wie man darauf kommt:
Du kennst die Binomischen Formeln:
(a + b)² = a² + 2ab + b²

Das wendest Du auf (2x - 5)² an, also
(2x - 5)² = 4x² - 20x + 25

Und nun fasst Du das zusammen:
f(x) = (2x - 5)² + 6x³ - 5x² + 6x = 4x² - 20x + 25 + 6x³ - 5x² + 6x

Jetzt alles nach abfallenden Potenzen sortieren:
f(x) = 6x³ + 4x² - 5x² - 20x + 6x + 25

Nun fassen wir gleiche Potenzen zusammen
f(x) = 6x³ - x² - 14x + 25

Flave · Answer

hoch stellt man meistens mit "^" dar.

(2x - 5)^2 + 6x^3 - 5x^2 + 6x
kann man ausmultiplizieren und umschreiben in:
6x^3 - x^2 - 14x + 25

und jetzt kannst du die Koeffizienten (in der Standardmonombasis) ablesen:
und zwar wären das: 6 , -1 , -14 , 25

Koeffizienten von Ganzrationalen Funktionen bestimmen! Hilfe! :(?

2 Antworten