Frage zu Wirtschaftsmathematik, Wer kann mir helfen ?

Die Funktion K(x) beschreibt die Kosten die einer Firma in Abhänigkeit von x entstehen. x ist in deiner Aufgabe nicht definiert, also kann ich nur ein Beispiel nehmen. Sagen wir mal mit x ist die Verkaufszahl gemeint.

Für die Kosten hast du eine lineare Gleichung mit Y-Achsenabschnitt. Das heißt bei x0= sind die kosten bereits bei 2 Euro. Für jedes Produzierte Teil fallen Kosten von 33 Cent an. Für den Erlös hast du eine zweite lineare Funktion. Es gibt dabei keinen y Achsenabschnitt. Das ist ja auch logisch, weil ohne was zu verkaufen bekommt man kein Geld. Für jedes verkaufte Teil kommen aber 50 Cent in die Kasse.

Jetzt muss die Gewinnschwelle berechnet werden, also ab dem wievielten verkauften Produkt amcht die Firma gewinn?

Dafür wird die Kostenfunktion von der Erlösfunktion abgezogen

E(x)=0,5x

-K(x)=0,33x+2

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G(x)=0,17x-2

Die Gewinnfunktion hat nun eine Nullstelle. Eine Stelle bei der weder Gewinne noch Verluste eingefahren werden. Die Funktion wird =0 gesetzt.

0=0,17x-2 /+2

2=0,17x /:0,17

11,76=x

Bei diesem X Wert liegt also die Gewinnschwelle und die Gewinnfunktion hast du mit G(x) ja auch schon.

x hat in der Praxis immer einen Wert. Entweder die verkaufte Stückzahl, oder die zeit oder irgendwas anderes, was man dem Kunden anbietet.

In der Aufgabe stand davon aber nichts, also sieh am besten nach oder nenne den Wert einfach Einheiten. Also bei 11,76 Einheiten liegt die Gewinnschwelle.

a) 0,33x+2=0,5 x

Ergerbnis= 11,7647058823

b) E-K=-0,17x+2