Hilfe bei einer Matrx aufgabe?

Es wäre echt toll wenn ihr mir weiterhelfen könntet, denn bei einer Aufgabe, deren Rechenweg ich zwar verstehe und die Lösung auch bekomme, verstehe ich nicht, wieso man diesen Rechenweg verwendet, da ich keine passende Regel kenne: ALSO:

Bei einer Produktion von Rohstoff zum Zwischenprodukt und vom Zwischenprodukt zum Endprodukt gibt es diese Matrizen:

R - Z:

(1 5 4)

(2 3 3)

(3 0 2)

R zu E:

(32 9)

(23 8)

(11 7)

Z zu E:

(1 1)

(3 0)

(4 2)

AUFGABE: Für eine Einheit des Rohstoffs 1 kostet 2€, des Rohstoffs 2 kostet 3€ und des Rohstoffs 3 kostet 3€.

Die Herstellungskosten für die 1. Stufe betragen Z1 = 1,50€, Z2 = 3,50, Z3 = 2€.

Die Herstellungskosten für die 2. Stufe betragen E1 = 5€ und E2 = 7,50.

Der Auftrag: 30 Einheiten an E1 und 40 Einheiten an E2.

Lösung: R - Z - Matrix MAL Rohstoffkosten:

(1 5 4) (2)

(2 3 3) * (3)

(3 0 2) (3)

MEINE FRAGE: eigentlich müsste man doch ZEILE * SPALTE rechnen also 1*2 + 5*3 + 4*3 usw... in der Lösung aber, wird 1*2 + 2*3 + 3*3 gerechnet, wieso? Wieso wird hier Spalte mal Zeile gerechnet?

Kann mir jemand die mathematische Logik hier hinter erklären?

ich danke euch schon mal im voraus :)