Wie ist b der Gerade/der y-Achsenabschnitt, damit sie eine Tangente wird?

Wie ist b der Gerade/der y-Achsenabschnitt, damit sie eine Tangente wird?

Deine Frage könnte so formuliert etwas verständlicher sein:

Wie berechnet man den Y-Achsenabschnitt einer

zu einer gegebenen Geraden parallelen Tangente einer Funktion?

Gegeben sei

a) eine Funktion f(x) und

b) eine Gerade g der Form y=mx+b

Gesucht wird der Y-Achsenabschnitt 'b' einer parallelen Geraden 't',

die Tangente der Funktion ist.

1) Bilde die 1.Ableitung von f(x)! Ergebnis f'(x).

2) Die Steigung 'm' der Geraden 'g' ist auch die Steigung 'm'

der gesuchten Tangente.

a) Setze die 1. Ableitung der Funktion gleich 'm':

f'(x) = m und

b) berechne 'x' !

3) Setze diesen Wert 'x' in die Funktionsgleichung f(x) ein,

f(x)=y, und berechne den Wert für 'y'!

4) Dieser Punkt P(x|y) ist Element der Funktion f(x) und

Element der Tangente.

5) Die gesuchte Tangentengleichung, T(x)=y, hat die Form

y = mx + b.

Setze die Werte für x, y und m (Siehe Gerade 'g'!) in diese

Gleichung ein und berechne 'b', deinen gesuchten Y-Achsenabschnitt!

Vielleich kann ein hellseher erahnen, was gemeint ist. Jede Gerade ist in jedem Punkt Tangente an oder für irgendetwas.

Fragen:

a) Tangente an was ?

b) mit welcher Steigung ?

Gerade

g(x) = m*x + b

Was

f(x) = ???