Brauche Hilfe bei einer Matheaufgabe :(?

Question

Ich hab ein Problem mit einer Mathe Aufgabe die heißt:
Die Abbildung zeigt den Graph einer ganzrationalen Funktion f.
Die Nullstellen und die Koordinaten des Punktes P sind ganzzahlig. Bestimmen Sie f(x)!

Die Nullstellen sind: -1 (dreifach) und 5 (zweifach) und P ist (4/-1)

Also der Ansatz ist ja         f(x)=k(x+1)³(x-5)²
Dann steht da iwie:            f(4)=-1               k=-1/125

Als nächstes setzt man k ein aber was ich nicht verstehe ist wie man darauf kommt, dass k -1/125 ist?
Für die Hilfe danke im voraus... :)

schneewittchen · Accepted Answer

P ist (4/-1). Also ist der x_Wert 4. Du setzt bei f(x) für x einfach 4 ein.
f(4) = k(4+1) hoch 3 (4-5) hoch 2
f(4) = kx5x5x5x(-1)x(-1)
      =kx125x1
      =kx125
f(4) muss (-1) sein   (y-Wert!), also muss k - 1/125 sein, denn 125 x (-1/125) = -1

Brauche Hilfe bei einer Matheaufgabe :(?

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