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Hilfe,binomische formeln?
Also leutis ich hab en problem. Wir haben grad binomische formeln und ich weiss nicht wie man die rechnet. Ja ok teilweise schon aber die folgende nicht.
(16a hoch 2 +b hoch 2)mal (4a + b) mal (4a -b)
Bitte bitte helft mir, ich bin am verzweifeln...
2 Antworten
- OCVLv 6vor 8 JahrenBeste Antwort
Es gilt:
(a+b)(a-b) = a²-b² und natürlich auch andersrum.
(16a² + b²)*(4a+b)*(4a-b)=
(16a² + b²)*(16a²-b²)
16² a^4- b^4 = 256a^4 - b^4
Hier: 2mal die 3. binomische Formel angewendet, ohne alles aufwändig auszumultiplizieren.
- naronnasLv 6vor 8 Jahren
Also du hast die Formel:
(16a² + b²)(4a+b)(4a-b)
Die Frage ist nun, was du damit machen möchtest. Vermutlich die Klammern auflösen.
Hierfür würde ich mit den rechten beiden Klammern anfangen. Das ist nähmlich die 3. Binomische Formel: (u+v)(u-v) = u² - v²
Also hier:
(4a+b)(4a-b) = (4a)² - b² = 16a² - b²
Insgesamt ergibt das:
(16a² + b²) (16a² - b²)
Wieder liegt hier die 3. Binomische Formel vor
(16a² + b²) (16a² - b²) = (16a²)² - (b²)² = 256a^4 - b^4
Als Anmerkung: (x^y)^z = x^(y*z) z.B. (a^2)^3 = a^(2*3) = a^6
Das Zeichen "^" steht für "hoch" also etwa: a^2 = a² = "a hoch 2"
