Yahoo Clever wird am 4. Mai 2021 (Eastern Time, Zeitzone US-Ostküste) eingestellt. Ab dem 20. April 2021 (Eastern Time) ist die Website von Yahoo Clever nur noch im reinen Lesemodus verfügbar. Andere Yahoo Produkte oder Dienste oder Ihr Yahoo Account sind von diesen Änderungen nicht betroffen. Auf dieser Hilfeseite finden Sie weitere Informationen zur Einstellung von Yahoo Clever und dazu, wie Sie Ihre Daten herunterladen.
Mathe: Analytische Geometrie (Vektoren) - Parameterdarstellung in Koordinatengleichung der Ebene?
hey, wir hatten eine Aufgabe. Hab ich bereits berechnet. Wäre super, wenn mir jemand sagen würde, ob ich was falsche gemacht habe
-> das in den Klammern muss untereinander
(x1;x2;x3)=(8;0;0)+s(2;1;0)+t(-1;-2;1)
|x1=3+2s-1t|
|x2=....1s-1t|
|x3=........1t|
|x1-2x2=3+3t|
|x2=1s-2t|
|x3=1t|
|x1-2x2-3x3=3|
|x2=15-2t|
|x3=1t|
|0=x1-2x2-3x3-3|
|x2=1s-2t|
|x3=1t|
Koordinatengleichung der Ebene
0=x1-2x2-3x3-3
danke im voraus
1 Antwort
- dr. jekyllLv 4vor 8 JahrenBeste Antwort
Zunächst mal:
"-> das in den Klammern muss untereinander" ist Quatsch
(auch wenn es immer wieder Lehrer gibt, die das behaupten)
Vektoren kann man als Zeilen- ODER Spaltenvektoren schreiben.
Die Darstellung als Spaltenvektor ist nur einfach günstiger, wenn man - wie in deinem Beispiel - anschließend zu einem Gleichungssystem übergehen will.
(x1;x2;x3)=(8;0;0)+s(2;1;0)+t(-1;-2;1)
Ich schreibe das jetzt mal als:
(x;y;z)=(8;0;0)+s(2;1;0)+t(-1;-2;1) =>
(I) x = 8 + 2s - t
(II) y = s - 2t
(III) z = t
Bei (I) hast du offensichtlich einen Tippfehler
Alles andere ist korrekt
Aus (III) folgt t = z
Einsetzen in (II)
y = s - 2z, also
s = y + 2z
Und nun
t = z und s = y + 2z einsetzen in (I)
x = 8 +2(y + 2z) - z
x = 8 + 2y + 4z - z
x = 8 + 2y + 3z
x - 2y - 3z = 8
(Oder: falls du dich nur in der Aufgabenstellung vertippt hast und es statt 8 doch 3 heißen sollte:
x - 2y - 3z = 3, wie du geschrieben hast)
