Ich brauche Hilfe bei Zusammenfassen von Wurzel?

Wurzeln kann man auch mithilfe eines gebrochenen Exponenten, also etwa mit hoch einhalb schreiben.

Als Beispiel:

Wurzel( x ) = x^(1/2)

Wurzel3( x ) = x^(1/3)

Dies kann man hier auch ansetzen:

wurzel(18) - wurzel3(8) = -3 * wurzel(2)

Umgeschrieben

18^(1/2) - 8^(1/3) = -3 * 2^(1/2)

nun ist 8 = 2 * 2 * 2, also 2^3, somit ist 8^(1/3) = 2^(3/3) = 2

für 18 gilt, dass 18 = 9 * 2 = 3^2 * 2, somit 18^(1/2) = 3^(2/2) * 2^(1/2) = 3 * 2^(1/2)

damit ergibt sich

3 * 2^(1/2) - 2 = -3 * 2^(1/2)

6 * 2^(1/2) = 2

2^(1/2) = 2/6 = 1/3

2 = (1/3)^2

2 = 1/9

18 = 1

Deine gestellte Aufgabe ergibt so also keinen Sinn. Selbst wenn man nur den linken Teil betrachtet ist eine Umformung zu 2^(1/3) - 2^(1/6) nicht möglich, da die 2er durch andere Zahlen ersetzt werden müssten.

18^(1/2) = (18^(3/3))^(1/2) = (18^(3/2))^(1/3) = 1,5^(1/3) = wurzel3( 1,5 )

8^(1/3) = (8^(2/2))^(1/3) = (8^2)^(1/6) = 64^(1/6) =wurzel6( 64 )

Andererseits könnte es auch sein, dass du mit 3. Wurzel garnicht die 3te Wurzel meinst sondern 3mal Wurzel.

Dann ergibt es schon Sinn:

nun ist 8 = 2 * 2 * 2, also 2^3 oder 2^2 * 2, somit ist 8^(1/2) = 2^(3/2) = 2 * 2 ^(1/2)

In der anderen Schreibweise

wurzel( 8 ) = wurzel( 2^2 * 2) = 2 * wurzel( 2 )

Könntest Du Deine Frage bitte etwas

spezifizieren - man sieht kaum durch,

was Du willst!

Ich gebe Dir dazu auch ein die Wurzelzeichen

zum kopieren:

∛

√

Schreibe 6. Wurzel bitte als [6]√

Kann es sein, dass Du auf der rechten Seite was vergessen hast?

Meiner Meinung nach müsste es heißen:

√18 - ∛8 = - 2 + 3√2