¿cada satélite artificial tiene su propia sala de control?

En realidad sí, cada empresa que fabrica o compra algún satélite, abona el transporte y puesta en órbita solamente. Luego comienza a usarlo.

Salvo que el satélite fuera de clima, entonces todas las agencias del mundo lo usan, es decir, comparte la información con el mundo entero.

Los de comunicaciones, pueden ser privados o públicos. Y los militares le pertenecen solamente a un país, transmiten información codificada, por más que reciban esas comunicaciones los otros países, no podrán descifrarlas, puesto que son algoritmos que se cambian varias veces al día, algunos por cada mensaje transmitido o recibido.

Los satélites científicos, al igual que los meteorológicos, pueden ser privados, pero por lo general son públicos.

Yo por ejemplo, dispongo de un satélite propio, para mi empresa. Si puedes comprarlo y abonar la puesta en órbita, no hay ley que te prohíba disponer de la cantidad de satélites que puedas costear.

No la tienen. Y hay Miles de Satélites, No se Porque. La Principal Comunicación entre los continentes es el Cable Transatlántico no los Satélites.