Varianz einer Datenreihe?

Question

Guten Abend :),
heute in der Schule sollten wir, in Mathe, eine Aufgabe lösen.
Dabei war die Datenreihe: 15;18;23;27;30;31 gegeben.
Nun sollten wir daraus die Varianz und die Standardabweichung berechnen.
Ich komme auf diesen Lösungsweg:

http://web2.0rechner.de/?q=%2815-144%2F6%29^2*%281%2F6%29%2B%2818-144%2F6%29^2*%281%2F6%29%2B%2823-144%2F6%29^2*%281%2F6%29%2B%2827-144%2F6%29^2*%281%2F6%29%2B%2830-144%2F6%29^2*%281%2F6%29%2B%2831-144%2F6%29^2*%281%2F6%29

Kann das stimmen?
Im Lösungsteil ist die Varianz 611,3 und die Standardabweichung 24,73.
Hab ich hier einen Fehler gemacht oder das Lehrbuch :P?

KN · Accepted Answer

Dein Lösungsansatz ist (fast) richtig. Jedoch wird bei der Verwendung der Varianz für die Berechnung nicht durch die Anzahl der Werte N, sondern durch N-1 dividiert. Bei großen Datenmengen macht das keinen Unterschied, da dann N fast gleich N-1 ist, bei kleinen Datenmengen wohl.

Also dividieren durch 5 und als Varianz 42,4 und Standardabweichung 6,5 raus kriegen.

Ein schöner Beitrag, der den Unterschied zwischen Division durch N und durch N-1 erläutert findest Du unter http://mathworld.wolfram.com/Variance.html (leider in englisch).

Flave · Answer

warum denn 611,3??
wenn du auf " = " drÃ¼ckst kommt doch 35,33333...

davon die wurzel (standardabweichung) wÃ¤re dann 5,944...

Varianz einer Datenreihe?

2 Antworten