Wieso benutz man genau diese Formel bei Löslichkeitsgleichgewicht, Chemie?

Question

Meine Frage: 
Ich soll zeigen, dass die Löslichkeit des Salzes Silberchromat, also Ag2CrO4 nach folgende Gleichung berechnet wird : 
3.Wurzel vom folgenden Bruch : Löslichkeitskonstante durch 4 

Vielleicht habt ihr Experten ja eine Idee . 



Meine Ideen: 
Es handelt sich um Löslichkeitsgliechgewicht, aber so ne richtige Ahnung davon, wieso man ausgerechnet diese Formel anwendet nicht ? 
Könnt ihr eventuell erklären, wieso man genau diese Formel mit diesen Zahlenwerten unso weiter genommen hat . ? Danke .

picus48 · Accepted Answer

Bei Einstellung des Lösungsgleichgewichtes 
Ag₂CrO₄ ⇌ 2 Ag⁺ + CrO₄²⁻
gilt für das Löslichkeitsprodukt:
Kₗ = [Ag⁺]² ˑ [CrO₄²⁻] 
Die eckigen Klammern stehen für molare Konzentrationen, also mol/l.
Das heißt: aus jedem Mol Silberchromat entstehen in der Lösung 2 Mol Silber- und 1 Mol Chromationen. Nun ist die Löslichkeit L der Ionen bei Sättigung definiert als deren molare Konzentrationen. Und da [Ag⁺] doppelt so groß ist wie [CrO₄²⁻] gilt:
[Ag⁺] = 2 L und [CrO₄²⁻] = L 
Die Faktoren vor L erklären sich durch die stöchiometrischen Faktoren. Dies setzt man nun in die Gleichung für KL ein:
Kₗ = (2 L)² ˑ L
Kₗ = 4 L³
Nach L aufgelöst: 
L = ∛(Kₗ/4)

Anonym · Answer

Weil sich diese Gleichung aus dem Massenwirkungsgesetz ergibt.
Das Massenwirkungsgesetz wurde von Guldberg und Waage empirisch entdeckt, kann aber auch theoretisch aus den Gibbsschen Energien (bzw. den chemischen Potentialen) hergeleitet werden. FÃ¼r Dein Beispiel gilt Ag2(CrO4) -> <- 2 Ag^+^ + (CrO_ 4_ )^2–^. Daraus ergibt sich Kc= [(CrO_4_)^2–^]/[Ag^+^]^2^. In einer reinen SilberchromatlÃ¶sung ist [Ag^+^]=2[(CrO_4_)^2–^], da sich die Ladungen ausgleichen mÃ¼ssen. Wenn Du die entsprechende Konzentration einsetzt, kannst Du nach der Konzentration auflÃ¶sen und erhÃ¤ltst dann den von DIr genannten Ausdruck.

Wieso benutz man genau diese Formel bei Löslichkeitsgleichgewicht, Chemie?

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