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Ungleichungen und Gleichungen !?
Hallo meine lieben :-) Ich muss aus diesem Text, eine Rechnung aufbauen:
"Das Dreifache einer Zahl ist größer als die Summe aus der Zahl und 16."
Könntets ihr mir bitte nur die Rechnung aufschreiben, denn die Probe mus ich dann selber machen :-)
Aber wenn ihr auch die Probe aufschreibts, wird es mich nicht stören, denn dann kann ich auch vergleichen und schauen ob meine Probe richtig ist.
Vielen Dank jetzt schonmal ♥
Dankeschön, und wenn ich jetzt aber die Probe machen will, wie mache ich sie?
Ich bin jetzt nur ein bisschen verwirrt wegen dem ">" Zeichen :-))
Normalerweise kann ich die Probe eh, wenn da ein "=" Zeichen ist, aber wenn so Zeichen ist ">" bin ich jetzt verwirrt. HILFE BITTE :-D ♥
3 Antworten
- RobertLv 6vor 8 JahrenBeste Antwort
Das dreifache einer Zahl: 3x
ist größer als: >
die Summe aus der Zahl und 16: x + 16
3x > x + 16
Rechenweg
auf jeder Seite x abziehen
2x > 16
durch 2 dividieren
x > 8
Probe
x = 9
3 * 9 > 9 + 16
27 > 25 stimmt, da die linke Seite größer ist
x = 8
3 * 8 > 8 + 16
24 > 24 stimmt nicht, da beide Seiten gleich
x = 7
3 * 7 > 7 + 16
21 > 23 stimmt nicht, die linke Seite ist kleiner
Wichtig bei der Probe ist, das jede Seite für sich berechnet wird.
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Es gibt zwischen den Gleichungen und Ungleichungen einen kleinen Unterschied bei der Auflösung.
3x > x + 16
Hier ein anderer Rechenweg zur Erklärung.
Auf beiden Seiten 16 abziehen.
3x - 16 > x
Auf beiden Seiten 3x abziehen.
-16 > -2x
Nun muss auf beiden Seiten durch -2 dividiert werden, dabei wird das Relationszeichen "größer als" in das "kleiner als" umgedreht, denn die Zahl ist negativ.
8 < x
Man sieht, dass man auf das gleiche Ergebnis kommt.
Die Umkehrung des Relationszeichens erfolgt, wenn man mit einer negativen Zahl multiplizert oder dividiert (nur mal und durch).
Schau dir die Grundregeln auf der Seite (siehe Quelle) an.
Gleich am Anfang geht es um die Addition und die Subtraktion. Und gleich danach um die Multiplikation und die Division.
- CiceroLv 6vor 8 Jahren
Na ja, so schwer ist das nicht.
Das Dreifache einer Zahl ist 3x und die Summe aus der Zahl und 16 ist x + 16. Und dazwischen musst du jetzt bloà noch das Zeichen für "gröÃer als" einsetzen.
Nachtrag: Entschuldigung, ich denke, du solltest da eine Fallunterscheidung machen. Das gilt nämlich nur für alle x > 8 (und erklärt wohl auch die 3 Daumen runter für meine Antwort...). Bei x = 8 kommt auf beiden Seiten dasselbe raus und bei x < 8 ist es genau andersherum, da ist 3x < x + 16. Als Probe bietet es sich daher an, eine Zahl unter 8, 8 und eine Zahl über 8 für x einzusetzen und auf beiden Seiten das Ergebnis zu errechnen.
