Hat ein spitzwinkliges dreieck insgesamt 180 grad?

Jedes Dreieck hat die Winkelsumme 180°, egal ob rechtwinklig, gleichseitig, gleichschenklig oder was auch immer. Kommt noch eine Ecke dazu, sind es 360°.

Die Summe der Innenwinkel sind in einem Dreieck immer 180 Grad. Das gilt allerdings nur in der Ebene. Bei Flächen auf einer Kugel, ist das etwas komplizierter.

In der euklidischen Ebene ist die Winkelsumme im Dreieck one hundred eighty Grad, gleichwertig dazu ist die Aussage, daß sich Parallelen nicht (oder nur im Unendlichen) schneiden. Das besagt das 5. Euklische Axiom. Diese Aussagen gelten nicht in der hyperbolischen oder elliptischen Geometrie.

Die Antwort von Fred ist bisher die beste:

In der Ebene haben alle Dreiecke die Innenwinkelsumme 180°.

Auf der Kugeloberfläche ist die Innenwinkelsumme immer größer als 180°.

Es gibt auch noch andere Geometrieen, wo die Innenwinkelsumme immer kleiner ist als 180.

Aber in der Schule haben wir es immer mit der ebenen Geometrie zu tun.

Und da gilt eben:

Die Summe der Innenwinkel eines dreiecks beträgt 180°.

Sämtliche Dreiecke haben eine Innenwinkelsumme von 180° (http://de.wikipedia.org/wiki/Winkelsumme ).

Und was Knochenschelle schreibt, ist Unsinn. Es ist nicht jedes Dreieck spitzwinklig, sonst bräuchte man ja wohl kaum noch die Begriffe rechtwinklig und stumpfwinklig. Spitzwinklig sind alle Dreiecke, bei denen alle Innenwinkel kleiner als 90° sind, rechtwinklig eines mit einem 90° großen Winkel und stumpfwinklig ist ein Dreieck mit einem Winkel, der größer als 90° ist.

ALLE Dreiecke haben eine Winkelsumme von 180°

ein Dreieck ist immer spitzwinkelig, und hat immer insgesamt 180°

Nur die ganz spitzen Dreiecke haben 181°.

Jedes Dreieck hat 180 ° als Winkelsumme

Die Summe der Innenwinkel bei ALLEN Dreiecken ist stets 180°!