Mathe: Partielle Integration - Integral berechnen?

Question

ich habe die folgenden Aufgaben berechnet, aber irgendwo habe ich einen Fehler, sodass die Ergebnisse nicht übereinstimmen (einmal so gerechnet, einmal mit taschenrechner)

1. integral von -1 bis 2: (x²+1)e^x
u(x)=x²+1; v´(x)=e^x; dann ist u´(x)=2x; v(x)=e^x
=[(x²+1)e^x](oben 2 unten -1) - integral(-1 bis 2) 2xe^x 
=[(x²+1)e^x](oben 2 unten -1) - [2(x-1)e^x](oben 2 unten1)
jetzt muss ich doch nur zuerst 2 einsetzen und das - das mit -1
und dann bekomme ich 22,9 statt 19,96 raus ??

2. integral(-3 bis 0) (x²+4x+3)e^x dx
u(x)=x²+4x+3; v´(x)=e^x; dann ist u´(x)=2x+4; v(x)=e^x
=[(x²+4x+3)e^x](0;-3) - [2(x-1)e^x+4e^x] (0;-3)
hier habe ich 4,42 statt 0,8 raus bekommen

habe ich schon vorher was falsch gemacht oder dann beim rechnen??

Danke im Voraus

Leo · Accepted Answer

Die Integralberechnung bis hier hin ist OK. 
[(x²+1)e^x](oben 2 unten -1) - [2(x-1)e^x](oben 2 unten1)

Ich würde die 2 aber noch vor das Integral ziehen, also so

[(x²+1)e^x](oben 2 unten -1) - 2[(x-1)e^x](oben 2 unten1)

Wenn Du jetzt die Grenzen einsetzt, zuerst 2 und dann mit - (-1) kommt auch 19,96 heraus

Das Integral ist auch korrekt bestimmt.
[(x²+4x+3)e^x](0;-3) - [2(x-1)e^x+4e^x] (0;-3)

Wenn Du die Grenzen einsetzt, kommt auch 0,8 heraus.

Der Fehler liegt also nicht bei der Integralberechnung sondern beim späteren berechnen mit den Grenzen.

Mathe: Partielle Integration -> Integral berechnen?

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