Ableitung einer e-Funktion?

Question

Kann mir bitte jemand diese Funktion mit Lösungsweg ableiten:
fa(t) = a/60 (1 - e^1/20t) - 1/600t
Danke

Wurzelgnom · Accepted Answer

Ja, könnte ich....
Aber eigentlich sollst Du das doch wohl, oder????

Beachte dabei folgende Regeln:
a/60 ist ein konstanter Faktor, der beim Ableiten erhalten bleibt.

1/600 t kannst Du vermutlich alleine ableiten.

Und nun zu der Klammer.
Ich vermute, das soll eigentlich heißen:
[1 - e^(1/20 t)]?

1 ist eine Konstante, die beim Ableiten verschwindet

e^(1/20 t) ist eine verkettete e-Funktion.
Hier gilt dann die Kettenregel, also
Ableitung der äußeren Funktion mal Ableitung der inneren Funktion.
Die äußere Funktion ist die e-Funktion, die beim Ableiten erhalten bleibt.
Die innere Funktion ist der Exponent, eine linearer Funktion, deren Ableitung dann 1/20 ist.

Und nun bastele daraus die Ableitung der Funktion bitte selber zusammen!!!!

Ableitung einer e-Funktion?

1 Antwort