Umkehrfunktion von Kosinus?

Question

Ich suche die Definition der Umkehrfunktion des Kosinus. Cos ist ja definiert als : 0.5*(e^ix + e^-ix) Gibt es die arccos-fkt auch in dieser Schreibweise?
ich habe bereits versucht y = 0.5*(e^ix + e^-ix) nach x umstellen, um die Umkehrfkt zu erhalten, das klappt aber nicht...

KN · Accepted Answer

Leider nicht. Du könntest aber eine Taylorreihenentwicxklung machen falls du was zun Nicht-Nachschlagen suchst...

Vgl: http://de.wikipedia.org/wiki/Arkussinus_und_Arkuskosinus#Reihenentwicklungen

Robert · Answer

Der Kosinus ist eine Winkelfunktion.
cos alpha = b / c
Wobei b die Ankathete und c die Hypertenuse ist.

###

Der Kosinus-hyperbolicus (cosh) ist wie folgt definiert:
cosh x = 0,5 * (e^x + e^-x)

Umkehrfunktion ist:
arcosh x = ln( x + Wurzel( x^2 - 1) )

limbo · Answer

dein lehrer wird dir das sagen wenn du ihn fragst

Umkehrfunktion von Kosinus?

3 Antworten