exponentialwachstum frage nach der Zeit?

Question

hab schon wieder ein Matheproblem. ich hab inzwischen die grundrechnung verstanden - f(t)= a x b(t)
ich komme aber absolut nicht darauf wie ich diese Formel umstellen muss um folgenden Aufgabe zu lòsen:
f0= 12 Mio Einwohner
b= 1,5% pro Jahr
wann erreicht die Einwohnerzahl 15 Mio?

Daumen Mal-pi · Accepted Answer

f(t) = a *b^t

a = Einwohnerzahl 12 Mio

b = Wachstumsfaktor = 1+ 1,5% = 1 + 0,015 = 1,015

t = Wachstumsperioden in Jahren

f(t) = 15

15 = 12 * 1,015^t

1,015^t = 5/4

t log 1,015 = log (5/4)

t = log (5/4)/log 1,015

t = 14,98753167

Probe:

12 * 1,015^14,987.. = 15

Die Einwohnerzahl 15 Mio wird nach (14,98) Jahren erreicht.

Florel · Answer

1.5  % von 12 mio  = 180'000  pro jahr - grob gerechnet ca   15  jahren  wegen den 1.5 %  wachstumsperioden  von  18oooo  die dazu kommen jahr fuer jahr. das ist meine formel  
wer kann das einfacher verstaendlicher rechnerisch beschreiben ?  in wieviel jahren ist diese ewz  erreicht !

exponentialwachstum frage nach der Zeit?

2 Antworten