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Exponentielles Wachstum .. ?
Hallo User , könntet ihr mir bei dieser Aufgabe helfen ?
Aus einem Zeitungsbericht :
Passau: Die Donau hat beim jetzigen Hochwasser einen Pegelstand von 6m über ihrem Niveau erreicht.Damit soll nach Meinung der Meterologen der Höchststand erreicht sein.Nun fällt der Wasserstand wahrscheinlich um 15cm pro Stunde. In 2 Tagen soll das Hochwasser wieder auf den Normalpegel gefallen sein.
Stimmt diese Vorhersage ? Begründe kurz..
Danke im Vorraus
2 Antworten
- Daumen Mal-piLv 4vor 8 JahrenBeste Antwort
Unter der Annahme, dass der Wasserstand kontinuierlich
um 15cm fällt, handelt es sich bei der mathematischen
Abbildung dieses Vorganges um eine lineare Funktion.
Die Höhe des Hochwasserstandes h in Meter
sei eine Funktion t der Zeit in Stunden.
f(t) = h - t * 0,15m
Fragestellung:
Wie hoch ist der Wasserpegel nach 48 Stunden?
f(48) = 6 - 48 * 0,15 = -1,2
Nach 48 Stunden wäre der Wasserpegel 1,2m unter dem Normalpegel.
Fragestellung:
Nach welcher Zeit ist der Wasserpegel auf dem Normalstand?
Daraus folgt: f(t) = 0
0 = 6 - t * 0,15
t = 6/0,15 = 40
Nach 40 Stunden ist der Wasserpegel wieder auf dem Normalstand.
- vor 8 Jahren
Was das mit Exponentiellem Wachstum zu tun hat, ist mir ein Rätsel, aber wenn meine Rechnung richtig ist, dann stimmt die Vorhersage nicht.
Ich habe gerechnet:
48 h (2 Tage) * 0,15 h/m = 7,2 m
Also ist der Normalpegel schon vorher erreicht.
Ich hoffe, ich konnte helfen ; )
