Hilfe bei Matheaufgabe - Abnahmefunktion?

Question

Meine kleine Schwester hat Schwierigkeiten bei einer Matheaufgabe und ich kann mich beim besten Willen nicht mehr an das Zeug erinngern... kann mir das bitte jemand im supereinfach-Mode erklàren, damit ich es ihr zeigen kann? Die Aufgabe ist folgende:
Eine Vanillesosse ist nach Beendung des kochens 98° heiss. Beim Abkùhlen nimmt die Temperatur pro Minute um 1,5% ab.
1- Erstelle die Abnahmefunktion und gib die Temperatur nach 5, 15, 100 Minuten an. Interpretiere die Ergebnisse.
2- die Sosse kùhlt auf Grund des thermodynamischen Prinzips nur auf Raumtemperatur ab, diese betràte 20°. Selbe Aufgabenstellung wie 1

Tom · Accepted Answer

Ich habe gleich meinen großen Bruder 
gefragt. Der hat gesagt, dass er sich noch 
erinnern kann:

1. T(t) = 98°C*0.985^t, 
=================
wobei t die Zeit in Minuten ist. Auf die 0.985 
kommt man mit (100%-1.5%)/100%.
Jetzt setzt man einfach für t die 5, 15 bzw. 
100 Minuten ein und erhält die entsprechende 
Temperatur.

2. Hier müssen wir nur eine kleine Änderung 
vornehmen: Damit die Temperatur gegen 20°C 
strebt, müssen wir 20°C addieren. Das erhöht 
aber auch die Anfangstemperatur um 20°C. Deshalb 
ziehen wir da 20°C ab:
T(t) = 78°C*0.985^t + 20°C
====================

παρισα · Answer

Man schreibe das Ganze in Form einer Exponentialfunktion:

f(x) = c * a^x

c = Anfangswert
a = Abnehmfaktor (Zunhemfaktor)
x steht im Exponenten und steht fÃ¼r die Zeit in Minuten

f(0) = 96 => c = 96 

a= 1 -/+ p/100

a = 1-1,5/100
= 1 - 0,015
=0,985 

f(x)= 96 * 0,985^x

Dann fÃ¼r x 5,15,100 einsetzen und schauen was passiert.

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2 Antworten