mi aiutate a fare questo problema? :(?

Question

La base AB di un triangolo isoscele misura 6a. Su AB considera due punti D ed E tali che AD= EB e da essi traccia le perpendicolari alla base stessa che incontrano rispettivamente i lati AC e CB in G ed F.
dimostra che DEFG è un rettangolo.Se il perimetro di tale rettangolo misura 10a e DE-EF = a , quanto misurano i segmenti AD ed EB?

Rocco · Accepted Answer

DEFG è un rettangolo in quanto essendo AD=EB ed essendo ABC un triangolo isoscele le perpendicolari che vengono tracciate formono due ipotenuse di uguale lunghezza e della stessa inclinazione rispetto alla base e di conseguenza i cateti GD e FE sn uguali in lunghezza e i lati GF e
DE sn uguali.Le perpendicolari ad una retta formano un angolo di 90° quindi ha tutte le caratteristiche per essere un rettangolo.

SVOLGIMENTO

AD=x
DE=y
GD=z

sistema di 3 equazioni in 3 incognite

base triangolo:2x+y=6a
perimetro rettangolo:2z+2y=10a
                              y-z=a--->y=z+a

lo risolvi per sostituzione ed ottieni
z=2a
y=3a
x=3/2a=AD=EB

BY ROCCO

mi aiutate a fare questo problema? :(?

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