Yahoo Clever wird am 4. Mai 2021 (Eastern Time, Zeitzone US-Ostküste) eingestellt. Ab dem 20. April 2021 (Eastern Time) ist die Website von Yahoo Clever nur noch im reinen Lesemodus verfügbar. Andere Yahoo Produkte oder Dienste oder Ihr Yahoo Account sind von diesen Änderungen nicht betroffen. Auf dieser Hilfeseite finden Sie weitere Informationen zur Einstellung von Yahoo Clever und dazu, wie Sie Ihre Daten herunterladen.
Mathe-Aufgabe für Mathe-Fans?
Hallo,
folgendes Problem:
In einem zylindrischem Gefäß steht Wasser 20 cm hoch. Der Durchmesser des Zylinders beträgt 1,8 dm. Wie hoch würde das Wasser stehen , wenn man 25 Kugeln jede mit Durchmesser 4 cm ,hinwerfen würden.
Lösung sollte 23,... cm sein. Aber wie kommt man darauf? Hat jemand einen Tip?
Hab schon mal das volumen von allen Kugeln berechnet.Aber wie weiter?
Danke im Voraus
1 Antwort
- hubbedihuLv 6vor 9 JahrenBeste Antwort
Volumen des Wassers:
V(Wasser) = pi*r²*h = pi*(d/2)²*h = pi*(9 cm)²*20 cm = 5089,38 cm³
Volumen einer Kugel:
V(Kugel) = 4/3 * pi * r³ = 4/3 * pi * (2 cm)³ = 33,5103 cm³
Volumen aller Kugeln:
25 * V(Kugel) = 25 * 33,5103 cm³ = 837,758 cm³
Volumen von Wasser und Kugeln:
V(Kugeln) + V(Wasser) = 837,758 cm³ + 5089,38 cm³ = 5927,14 cm³
Die Kugeln sorgen dafür, dass das Wasser steigt und im Zylinder insgesamt das Volumen von dem des Wassers PLUS dem der Kugeln ausgefüllt wird.
Somit suchen wir die Höhe h des "neuen" Zylindervolumens mit dem Durchmesser 1,8 dm:
V(Wasser + Kugel) = pi*r²*h
<=> 5927,14 cm³ / (pi * (9 cm)²) = h
<=> 23,2922 cm = h
