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Risolvere domini di funzioni?
Salve, non mi è chiaro come risolvere questi due esercizi, 84 e 85. Qualcuno può svolgermene almeno uno?
grazie mille ispirato, sei stato gentilissimo. Potresti gentilmente spiegarmi quale ragionamento hai seguito? Io so che bisogna porre tutta la funzione maggiore o uguale a zero. Dopo di che cosa hai fatto?
Spero tu abbia capito che non sono un fannullone che voleva che qualcuno gli svolgesse gli esercizi, a me interessa capire :)
Non mi è chiaro questo comunque, a^5[a^(x^2) - 1] > 0
Liceo Scientifico, quarto anno, PNI.
1 Antwort
- IspiratoLv 7vor 9 JahrenBeste Antwort
84)
y = 1 / √[a^(x^2+5) - a^5]
Dominio:
Bisogna che il contenuto della radice quadrata sia non negativo. Essendo la radice al denominatore, non può essere nulla e quindi:
a^(x^2+5) - a^5 > 0, cioè:
per una proprietà delle potenze:
a^(x^2) * a^5 - a^5 > 0
a^5 è in comune e quindi facendo il raccoglimento a fattor comune:
a^5[a^(x^2) - 1] > 0
L'esponente x reale impone la base della potenza positiva. Inoltre viene detto che la base deve essere diversa da 1 e quindi è 0 < a < 1 V a > 1, comunque positiva. Dividendo la disequazione per una quantità positiva, il suo verso non cambia e quindi:
a^(x^2) - 1 > 0
a^(x^2) > 1
a^(x^2) > a^0
Se 0 < a < 1: x^2 < 0, che non è verificata in R
Se a > 1: x^2 > 0, verificata per x ≠ 0.
85)
Metti a sistema i due radicandi posti ciascuno >= 0.
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Il link: http://it.answers.yahoo.com/question/index;_ylt=Am...
non è rivolto a te personalmente ma è un consiglio che diamo noi del Patto per la Matematica (info nel mio profilo) affinché si possa rispondere al meglio.
