Binomische Formeln/Vereinfachen/hausaugaben?

a. (a²+6ab+9b²) + (4a²+ab+4ab+b²) = 5a²+11ab+10b"

b. (12,25a²+7ab+b²) + (a²+3a+2,25) = 13,25a² + 3a + 7ab + b² + 2,25

Wir haben das so gelernt, dass bei z.B. (a+3b)² man erstmal die beiden quadrieren soll, dann hat man a²+9b; dann muss man noch die beiden addieren und mal 2 nehmen; das heißt bei dem Beispiel: (a+3b) x 2 = 3ab x 2 = 6ab

Bei dem Beispiel (a+b) x (4a+b) muss man 'alles mit allem' multiplizieren, das heißt:

(a x 4a) + (a x b) + (b x 4a) + (b x b) = 4a² + ab + 4ab + b² = 4a² + 5ab + b²

5ab, weil es ja 4ab + 1ab ist (schreib ich nur, weil viele aus meiner Klasse das vergessen haben ;) )

Ich hoffe, das konnte dir etwas helfen :)

einfach alles einzeln schitt für schritt machen:

a)

(a+3b)² = a² + 2*a*3b + (3b)² = a² + 6ab + 9b²

(a+b)(4a+b) = a*4a + a*b + b*4a + b*b = 4a² + ab + 4ab + b² = 4a² + 5ab + b²

alles zusammen addieren: a² + 6ab + 9b² + 4a² + 5ab + b² = 5a² + 11ab + 10b²

b)

(3,5a+b)² = (3,5a)² + 2*3,5a*b + b² = 12,25a² + 7ab + b²

(a+1,5)² = a² + 2*a*1,5 + 1,5² = a² + 3a + 2,25

alles zusammen addieren: 12,25a²+7ab+b² + a² + 3a+2,25 = 13,25a² +3a+ 7ab +b² + 2,25

a²+6ab+9b² + 4a² +5ab +b² = 5a² + 11ab + 10b²

Versuche die zweite Aufgabe genauso zu lösen, wenn du Probleme hast, melde dich nur ;)