Bestimmen Sie das Verhalten der Funktionswerte für x--unendlich und x-- -unendlich?!?!?

Question

bitte Lösungsweg mit Ergebnis

g(x)=0,2^x - 0,5x

Analysis....

Ich besitze noch keine Kenntnisse darüber. Mein lieber Lehrer gibt uns Aufgaben, die einen bestimmten Stoff benötigt, den wir aber noch nicht hatten.
vor 2 Stunden - 4 Tagen offen für Antworten.

g(x)=0,2^x-0,5x

Judy · Accepted Answer

0,2 ^x für x gegen ∞ geht gegen 0 .
Denn: 0,2 * 0,2 = 0,04..... 0,2 * 0,2 * 0,2 = 0,008.... der Term wird also immer kleiner je öfter du 0,2 potenzierst.
- 0,5x geht für x gegen ∞ gegen -∞, du multiplizierst 0,5 mit einer unendlich großen Zahl, dann wird das Produkt natürlich auch Unendlich, das Minuszeichen bleibt.
Zusammen:  lim x-->∞ (0,2^x - 0,5x) = 0 - ∞ = - ∞

Am einfachsten geht es, wenn du einfach ein paar große und noch größere Zahlen einsetzt, dann siehst du schon, wie sich das entwickelt.

Für negative Zahlen: 
0,2^(-x) = 1/(0,2^x),  1/(sehr kleine Zahl) geht gegen Unendlich
-0,5*(-x) =  0,5x 
lim x-->-∞ (0,2^x - 0,5x) = +∞  - (-∞ ) = +∞

Bestimmen Sie das Verhalten der Funktionswerte für x-->unendlich und x--> -unendlich?!?!?

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