Bestimmen Sie das Verhalten der Funktionswerte für x-->unendlich und x--> -unendlich?!?!?

Hi, Than,

bist Du sicher, dass Du Dich nicht verschrieben hast???

g(x) = 0,2^x - 0,5x

beschreibt eine Funktion, die in erster Linie eine Exponential-Funktion ist.

y = 0,5x ist eine lineare Funktion

0,2 = 2/10 = 1/5

Also 0,2^x = 1/5^x

Und das strebt für x -> +oo sehr schnell gegen 0,

also strebt der Rest gegen y = - 0,5x

Das heißt, je größer x wird, umso mehr ähnelt der Graph der Funktion (nach rechts) der linearen Funktion y = - 0,5x

und lim x -> oo f(x) = - oo

Für x -> - oo müsstest Du das etwas umschreiben:

g(x) = (1/5)^x - 0,x

Und nun untersuchen wir g( - x)

g(-x) = (1/5)^(-x) - 0,5*(-x)

g(-x) = 5^x + 0,5 x

Lassen wir jetzt x gegen oo streben, streben beide Teile ebenfalls gegen +oo

http://www.bilder-hochladen.net/files/big/9aqw-bs-...